解简易方程数学教案

解简易方程数学教案

作为一名优秀的教育工作者，时常要开展教案准备工作，教案有利于教学水平的提高，有助于教研活动的开展。那么大家知道正规的教案是怎么写的吗？下面是小编整理的解简易方程数学教案，希望对大家有所帮助。

教材分析

1、这节课是解简易方程的第一课时，是在学生学了四则运算及四则运算各部分之间的关系和学生已具有的初步的代数知识（如：用字母表示数，求未知数x）的基础上进行教学。

2、这节课为后面学习解方程应用题做了准备，为后面学习分数应用题、几何初步知识、比例等内容时要直接运用，这节课是教材中必不可少的内容，是本章节的重点内容之一。

学情分析

1、学生对本节课所学知识很感兴趣，这对开展有效的课堂教学奠定了良好的基础。

2、学生运用新知识解决实际问题的能力存在比较明显的差异，但不同的学生具有不同的潜力。

3、优秀学生与学习困难生对方程的理解在思维水平上有较大差异。

教学目标

1、结合具体图例，进一步理解等式不变的规律，会用等式不变的规律解方程。

2、掌握解方程的步骤和书写格式。

3、提高学生分析问题并用数学知识解决问题的能力。

4、培养学生进行数学探究的能力及合作意识。

教学重点和难点

1、本节课的重点是：根据等式的性质解方程。

2、本节课的难点是：理解等式的性质；掌握解方程的步骤和书写格式。

教学过程

一、复习导入：

1、什么叫方程？什么叫方程的解？ 什么叫解方程？

2、前面，我们学习了两个等式保持不变的规律，等式的不变规律是什么？

等式这些规律在方程中同样适用吗？

今天我们就学习如何利用等式保持不变的规律来解方程。

二、探究新知：

1、电脑出示课件例1。

2、从图中可以获取哪些信息？图中表示了什么样的等量关系？

要求盒子中有多少个皮球，也就是求x等于什么，该怎样列方程？我们怎样解这个方程？

3、探究怎样解方程。

利用天平让学生进行探究，怎样才能使天平左边只剩下x，而且保持天平平衡？

（让学生通过探究得出：从两边各拿走3个玻璃球，天平仍然平衡。）

4、知识迁移。

把刚才天平的做法用到方程上，也就是方程两边怎样做，方程左右两边仍然相等？

（方程两边同时减去一个3，左右两边仍然相等。）

板书+3—3=9—3

x=6

5、追问：左右两边同时减去的为什么是3，而不是其它数呢？

（因为方程两边减去3以后，左边刚好剩下一个x，这样，右边就刚好是x的值。因此，解方程就是通过等式的变化，如何使方程的一边只剩下一个x即可。）

6、x=6带不带单位呢？让学生明白x在这里只代表一个数值，因此不带单位。

7、x=6是不是正确的答案呢？怎么验算呢？同桌之间进行讨论并验算。（x=6是方程的解）

8、学生练习：解方程（X+21=32 X+41=50）

9、学生讨论交流：解X+a=b这类方程的思路是什么？

10、如果方程的两边同同时加上同一个数，左右两边还相等吗？为什么？

11、学生尝试解方程：X—3=9

12、学生讨论交流：解X—a=b这类方程的思路是什么？

13、小结：解X+a=b这类方程的思路。（根据等式的性质1，在方程的左右两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。实际上是加了什么就减去什么，减了什么就加上什么，两边同时进行。不过需要注意的是，在书写的过程中写的都是等式，而不是递等式。）

三、巩固练习：

1、填一填（出示课件）。

使学生进一步加深理解和运用等式不变规律1解决问题实际问题。

2、书上“做一做”第1题（1）题

3、巩固尝试：解方程（出示课件）。

让学生独立完成会用等式不变规律1解方程，强调验算。

四、课堂总结：

通过这节课的学习，你都有哪些收获？

五、拓展活动：

利用课余时间小组内探究像32—X=10这类方程可以怎样解？

六、作业设计：

练习十一第5题一二行，第6题一行。

教学目标

1．使学生初步学会 这一类简易方程的解法．

2．知道计算这类方程的道理．

教学重点

掌握解 这一类方程的解法．

教学难点

理解这一类方程的算理．

教学过程

一、复习引入

（一）解下列方程

（二）乘法分配律的意义是什么？用字母怎样表示？

二、教学新授

（一）教学例5

例5．一个工地用汽车运土，每辆车运 吨，一天上午运了4车，下午运了3车．这一天共运土多少吨？

1．读题，理解题意．

2．出示图片：示意图

3．教师提问：通过观察这幅图，你都知道了什么？

教师板书：

上午

下午

一天

4．教师说明：这个式子中含有两个未知数 ，这就是今天要学习的解简易方程．

板书课题：解简易方程．

5．学生分组讨论计算方法．

（1） 表示4个 ， 表示3个 ， 一共是（4＋3）个 ，也就是 ．

（2） 可以根据乘法分配律把4和3相加，就是（4＋3）个 ， ．

6．教师说明：两种思考方法既有联系又有区别，最后的结果都是正确的．

教师板书：

＝（4＋3） ＝

答：这一天共运土 吨．

7．思考：上午比下午多运的吨数是多少？怎样列式？

教师提示：1个 ，可以写成 ．“1”可以省略不写．

8．教师小结

一个式子中如果含有两个 的加减法，可以根据乘法分配律和式子所表示的意义，将 前面的因数相加或相减，再乘 ，计算出结果．

9．练习

（二）教学例6

例6．解方程

1．教师提问

（1）这个方程有什么特点？

（2）应该怎样解答？

2．学生独立解答．

教师板书：

解：

检验：把 代入原方程．

左边＝7×5＋9×5＝80，右边＝80，

左边＝右边

所以 是原方的解．

3 ……此处隐藏1947个字……的性质来解简易方程。

（2）由例题得出本课新的知识点：

解方程：X+6=7.8；X-6=7.8；6X=7.8；X÷6=7.8。

讲解例题。说明在方程的两边什么情况应该同时加，什么情况该同时减，什么情况该同时乘，什么情况该同时除？在讲例题时，不仅在于怎样解，更在于为什么这样解，而及时对解题方法和规律进行概括，有利于学生的思维能力。

（3）接下来，我们用今天学习的知识解决实际问题。

出示情景图：

X元X元X元

18元

提问：从图中你知道了哪些信息？会列方程吗？然后说出图意并列出方程。

（4）能力训练。课后练习使学生能巩固羡慕自觉运用所学知识与解题思想方法。

①列出方程并解答：每个福娃X元，买5个共花80元。

②看题回答：1.6X=6.4（要解这个方程，方程两边应同时？）

(看来解法掌握得不错,下面看谁的反应最快。)

①选择正确答案，说说你是怎样判断的？

X+8=30的解是（）A.X=22B.X=38

0.3X=0.21的解是（）A.X=7B.X=0.7

X=5是方程（）的解。A.15X=3B.6X=30

X=30是方程()的解。A.0.2X=6B.2X=15

（5）总结结论：知识性的内容小结，可把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质，数学思想方法的小结，可使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，并且逐步培养学生良好的个性品质目标。(这节课学习了什么？解简易方程的依据和方法是什么？)

*（6）变式延伸：针对学生素质的差异进行分层训练，既使学生掌握基础知识，又使学有余力的学生有所提高进行重构，适当对题目进行引申，使教学的作用更加突出，有利于优等学生对知识的串联，累积，加工，从而达到举一反三的效果。（对有能力接受的学生）

（7）板书：略

（8）布置作业。P66第5—7题。

教学内容：

人教版第九册第102页练习二十五的习题。

教学目标：

1、通过练习，进一步理解和掌握ax±b=c这一类简易方程的解法，并能正确解简易方程。

2、养成自觉检验的良好习惯。

3、培养分析推理能力和思维的灵活性，提高解方程的能力。

教学重点：

进一步理解和掌握ax±b=c这一类简易方程的解法。

教学难点：

能正确解简易方程。

教学过程：

一、复习温顾。

1、根据下面的情景列方程并求方程的解，结合情景说说怎样解方程，每一步算出什么。

8×5＋3x=70

2、把下列解方程和检验过程补充完整。

5x－3.7=8.5

解：5x=8.5○()

()=12.2

x=()○()

x=2.44

检验：把x=2.55代入原方程，

左边=5×（）－3.7=()

右边=（）

左边○右边

所以x=2.55是原方程的解。

8x－4×14=0

解：8x－（）=0

（）=56

（）=56÷8

x=（）

检验：把x=（）代入原方程，

左边=（）×（）－4×14=()

右边=0

左边○右边

所以x=（）是原方程的解。

3、解下列方程：

⑴6x=42

⑵6x＋35=77

⑶6x＋5×7=77

比较：这几道方程有什么相同和不同？解题后有什么体会？

（这几道题方程的解都是一样的，后几道方程都是由第一道方程演变过来的，每一道方程都比前一道要复杂，解题步骤也相应地增多。体会：再复杂的方程只要解题方法正确，都能化成一般简单的形式。）

二、巩固练习。

1、可以把5x看作减数的是方程（）。

A．5x－6=20B.30＋5x=75C.30－5x=5D.5x÷3=20

2、2x在下列方程中可以看作什么部分数？

①2x＋2.5=32.5()②2x－30=60()③2x－3×5=45()

④2x×7=42()⑤30×2－2x=12()⑥2x÷12=35()

3、不解方程，你能判断下列方程的解是否正确吗？说说你的方法。

①7x＋15=120的解是x=15。()

②5x－3×6=22的解是x=9。()

③6x÷5=12的解是x=15。()

④12×5－3x=30的解是x=10。()

4、解下列方程。(也可以选择第2题的方程其中3题)

4x－7.2=10

0.4(x－5)=16

1.2x＋0.16÷0.2=3.2

5、列出方程并求方程的解。

8与5的积减去一个数的4倍，差是20，这个数是多少？

以上各题4人小组独立完成后，先交流订正，再集体订正。

第4、5题，要求做错的题目，订正在练习纸的右栏。

三、错题分析。

1、出示学生作业中的错题，学生分析指出错误，并说说理由。（需批改作业时收集）

2、出示常见的错题。

观察下列各题的解方程是否正确，不正确的指出错处。

7x－3.5=17.5

解：x－3.5=17.5÷7

x－3.5=2.5

x=2.5＋3.5

x=6

7x－3.5=17.5

解：x=17.5＋3.5

x=21

7x－3.5=17.5

解：x=17.5＋3.5

7x=21

x=21÷7

x=3

2x＋4×3=48

解：2x=4×3

2x=12

2x=48－12

2x=36

x=36÷2

x=18

四、拓展练习。

1、根据方程24×6－x=80创作情景（编题）或把下列情景补充完整。（视学生情况而定）

情景：学校食堂买来6袋大米，每袋（）千克，用去了一些，还剩（）千克，（）多少千克大米？

2、解下列方程（可以只选择其中两道方程，快的同学可以全部做完）

①6x＋5×7=70＋7

②2×3x＋5×7=70＋7

③（3＋2x）×2=30

3、如果2x＋4＝16，那么4x＋8＝（）

4、⑴x等于什么数时，3x－9的值等于12？

⑵x等于什么数时，3x－9的值大于12？

五、复习小结。