轴对称图形教案

轴对称图形教案

作为一位不辞辛劳的人民教师，时常会需要准备好教案，编写教案有利于我们科学、合理地支配课堂时间。写教案需要注意哪些格式呢？以下是小编为大家收集的轴对称图形教案，希望对大家有所帮助。

【教学目标】

1.知识与能力

（1）理解轴对称图形,两个图形关于某直线对称的概念。

（2）了解轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系。

（3）了解轴对称的性质。

2.过程与方法

通过轴对称图形和两个图形成轴对称的学习以及动手操作，让学生关注生活，学会观察，增强交流。

3.情感、态度与价值观

通过轴对称图形和两个图形成轴对称的学习，激发学生学习欲望，主动参与数学学习活动中，体会图形的美，同时感悟数学来源于生活又用于生活。

【教学重点】

轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念以及区别和联系。

【教学难点】

轴对称的性质。

【教学方法】创设情境－主体探究－合作交流－应用提高．

【教学用具】多媒体课件、直尺、剪刀和彩纸等

【教学过程】

一、创设情境，欣赏图片，感受生活中的轴对称现象和轴对称图形

我们生活在图形的世界中，利用图形的某种特征我们想像和创造了许多美丽的事物.

问题：观察下列几幅图片，大家观察后回答下列问题：（出示世博建筑物、奥运会开幕式鸟巢烟火、飞机、蝴蝶、窗花等图片）．

（1）这些图形有什么共同的特征？

对称给人以平衡与和谐的美感，我们生活在一个充满对称的世界里，你平时有注意到吗？

（2）你能举出几个生活中具有对称特征的物体，并与同伴进行交流吗？

（3）你能利用手中的彩纸,剪出具有对称特征的图案吗？

二、动手操作，教师组织，合作交流，归纳轴对称和轴对称图形的概念

师生互动操作设计：

教师走到学生中去,与学生一起观察图形，讨论其具有的共同特征，并利用“对折”的方法剪出各种美丽对称的图案，展示出来，可以发现这些图形沿一条直线对折(我们把这条直线看作轴),直线两旁的部分可以互相重合，比如在生活中具有这种特征的`物体有：飞机、风筝、汽车等．

1．经过学生讨论，找到特征后，引导学生归纳轴对称图形的概念．

归纳：如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴．

2．出示教材图片,下面的每对图形有什么共同特点？你能概括这些特点吗？

学生观察图片，在独立思考的基础上进行交流，共同总结每对图形所具有的特征，学生可能发现：沿某条直线对折，两个图形能够完全重合．

在学生交流的基础上，引导学生对轴对称的概念进行归纳．

把一个图形沿着某条直线对折，如果能够和另一个图形完全重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点．

3．观察,类比轴对称图形和成轴对称的两个图形的特点,教师引导学生对轴对称和轴对称图形的区别和联系进行讨论交流，加深理解：

轴对称是说两个图形的位置关系．而轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形．

轴对称的两个图形和轴对称图形都有一条直线，都要沿这条直线折叠重合；如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分，那么这两个图形就是关于这条直线成轴对称；反过来，如果把两个成轴对称的图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形．

三、主体探索、教师引导，探究轴对称图形的性质和线段垂直平分线的概念

1. 如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′、B′、C′分别是A、B、C的对称点，线段AA′、BB′、CC′和直线MN有什么关系？

学生自行分析操作过程，从操作过程中发现数量关系，点A和A′是对称点，可以设AA′与对称轴的交点为P，将△ABC沿MN对折后A与A′重合

于是有 AP=PA′、∠MPA=∠MPA′＝90°

对于其他的点也有类似的情况，于是可以发现，对称轴所在直线经过对称点所连线段的中点并且垂直于这条线段．

2. 鼓励学生经过独立思考，发现数量关系并进行交流，同时给出线段垂直平分线的定义：“经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线”

3. 进而引导学生进行归纳：

轴对称的性质：“如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线”．

类似的“轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线”．

四、师生合作，应用提高，拓展创新

1．出示生活中各种美丽的标志,如汽车标志,交通标志,数字,字母等等

先判断哪些是轴对称图形,你能找出每个轴对称图形中的对称点吗？你还能找出它们的对称轴吗？

学生交流动手操作，标出一组对称点，找出每一个轴对称图形的对称轴.并将学生交流的结果展示在黑板上，师生交流心得和方法.

对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。为下一课学习垂直平分线的画法打下基础。

2．利用以前认识过的一些简单的几何图形，如三角形，正方形，矩形，平行四边形，梯形等，以这些图形的任意一条边所在直线做为对称轴, 找出对称点，自己设计和创作轴对图形或是成轴对称的两个图,并将学生的成果展示在黑板上。

五、 归纳小结

1．这节课你学到了什么？

(1)．轴对称、轴对称图形的概念；；

(2)．轴对称和轴对称图形的区别和联系

(3)．线段垂直平分线的概念；

(4)．轴对称的性质。

2．你还学到了什么？还想学习什么？

六、布置作业、下课

作业：收集和整理生活中有关轴对称的图片，课余时间进行交流，发现生活中对称的美。

【教学板书】

12.1轴对称

1．轴对称图形

(1)沿直线对折(2)两侧能够完全重合

2．轴对称

3．垂直平分线

(1)过线段中点(2)垂直于这条线段

4．轴对称的性质

对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线

《数学课程标准》指出:有效的学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆。动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。自主学习是时代赋予数学教学活动的要求。所以教师必须为学生创造自主学习、自主活动、自主发展的条件，让学生积极主动地参与 ……此处隐藏16093个字……来研究这些美丽的.对称图形。（板书：轴对称图形）

二、复习旧知

1、你还见过哪些轴对称图形？

2、什么样的图形是轴对称图形？

3、看书中图片，画出对称轴。

三、探究新知

1、出示例1 看一看，数一数，你发现了什么？（引导学生观察）

（1）合作探究

①这幅图对称吗？

②中间这一条直线表示什么？

③点A和点A在这幅图中是两个对应点，它们到对称轴的距离都是（ ）个小格。

④点B和点（ ）是对应点，它们到对称轴的距离都是（ ）个小格。

⑤点C和点（ ）是对应点，它们到对称轴的距离都是（ ）个小格。

⑥我发现：在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的距离（ ）。

（2）汇报交流

①在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等。

②我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形。或者画对称图形。

2、出示例2

（1）引导学生思考

A、怎样画？先画什么？再画什么？

B、每条线段都应该画多长？

（2） 在思考的基础上，用铅笔试画。

（3）小结

①找出所给图形的关键点。

②数出或量出图形关键点到对称轴的距离。

③在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。

④按照所给图形，顺次连结各点，就画出所给图形的轴对称图形。

四、课堂练习

P84做一做第2题

五、课堂小结

这节课你有什么收获？

1、在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等。

2、我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形。或者画对称图形。

板书设计：

图形运动 （二） 轴对称（1）

方格纸上画已知图形的轴对称图形的方法

1.找出所给图形的关键点。

2.数出或量出图形关键点到对称轴的距离。

3.在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。

4.按照所给图形，顺次连结各点，就画出所给图形的轴对称图形。

教学反思：

本节课先从具有轴对称特征的图形入手，认识轴对称图形，引导学生总结出轴对称图形的定义，然后通过作松树图形来找出轴对称图形的特点和性质，让学生自己亲身经历其过程，加深对轴对称图形的理解。

学情分析：由于本教材是三年级下册的教学内容，所借用的则是二年级的学生。由于学生年龄小，自主探究的能力不强，如何让其在有限的时间和空间内，积极主动地参与到各个学习活动中，理解轴对称的含义，创造出轴对称图形，是本节课所需解决的问题。

设计理念：图形特征的探究，方法应该是多元化的，而合作的学习方式能充分展示学生的各种思维方式，张扬个性，更好地培养学生的学习能力。为此，我设计了以下的教学活动。

教学目标：

1、使学生初步认识轴对称图形，理解轴对称图形的含义，能用自己的方法创造出轴对称图形。

2、通过观察、思考和动手操作，培养学生探索与实践能力，发展学生的空间观念。

3、引导学生领略轴对称图形的`美妙与神奇，激发学生的数学审美情趣。

重点：让学生感知对称现象，认识轴对称图形。难点：判别轴对称图形方法的得出。

教学过程：

一、创设情景，激趣导入。

（1）出示眼睛不对称的娃娃头像图片。学生发表意见，引出课题。

师：在我们生活当中，有许多事物都是因为有了对称才产生美，今天我们就一起去认识有着对称美的轴对称图形。

（创设贴近学生心理特点和认知水平的情景，自然而然把学生引入新课。）

二、感悟特征，“识”对称。

1.出示天安门、飞机、奖杯、等图片，引导学生观察，说出它们的共同点。

2．引导学生动手操作。（课本附页的图形）。

引导学生通过动手折一折、比一比，感受这些图形“对折后两边完全重合”的特征。

3.出示各种几何图形，让学生小组合作，探究其是否对称。

4.认识轴对称图形、对称轴定义

师：像这样对折后，能完全重合的图形叫做：轴对称图形。（板书：对折 完全重合）。

把轴对称图形对折后，折痕所在的这条直线称为：对称轴。（板书：折痕 对称轴）。

（本环节，放手让学生操作、交流、体会。让他们在自主探索的过程中感悟特征。）

三、深化认识，“做”对称。

（1）让学生动手操作，创造轴对称图形。（学生操作，教师巡视）

引导学生说说自己是怎么创造的，在交流中进一步深化学生对轴对称图形特征的认识。

（2）展示学生作品。说说各自的创作方法。

（在本环节设计了动手操作活动，使学生在获得发展的过程中愉悦身心，张扬个性。）

四、多向拓展，“辩”对称。

1.课件出示：天天开心。（心：是剪出来的轴对称图形）

引导学生观察，发现“天”字也是轴对称的图形。

2.出示字母： B A N G

引导学生判断各个字母是否轴对称图形，出现争议的字母B，引导学生验证结果。

3.挑战难题，激励优胜。

①“木”字的一半②看似轴对称的“奉”字，让学生判断分析，合成 “棒”字激励学生。

4.指导学生掌握学习方法：（猜测——验证——总结）

5.引导学生列举生活中的例子。

（多向拓展，让学生感悟数学在我们生活中无处不在。）

五、升华认识，赏对称。

1、欣赏短片

2、说一说。

出示短片中不止一个对称轴的图片，让学生利用自己的认知能力说一说，为以后的学习铺垫。

（通过赏析，引导学生感受生活的美妙与神奇，激发学生发现美、创造美的积极情感。）

六、课堂小结

出示两幅是轴对称的表情图片，让学生说说自己今天的收获。（认知的、情感的）

（本环节，既让学生感悟了成功的喜悦，也合理地整理了课堂的知识点。）

师：轴对称图形是和谐、美丽的，而且在生活中发挥着重要的作用。最后，老师希望大家在以后的学习生活中，能继续用数学的眼光去观察生活，欣赏生活。

板书设计： 轴对称图形

（猜测——验证——总结）

对折 完全重合

折痕 对称轴

教学反思：我在本节课让学生通过折一折，比一比，摸一摸等直观手段，让学生初步认识了轴对称现象，还有轴对称图形，让学生能以新的角度去观察物体，研究物体，体验它们的对称美。我这节课最大的遗憾是没有提供一个让学生充分展示的平台，没有给予充足的时间学生表达自己的观点。